El silogismo de Borges

Ejercicio de lógica-ficción 

 

            En una de las distintas “Ferias del Libro” pasadas me compré las Obras Completas de Jorge Luis Borges. Tres tomos publicados por Emecé Editores, 1989, Barcelona, España. Una de las mejores cosas que he podido conseguir en una de estas ferias.

            En el tomo II, correspondiente a su período 1952-1972, he encontrado un texto que se me viene ahora que estoy presenciando este espectáculo de balada y danza que están deparando Venn y el verbo ser. En la página 165 leo:

 

 

ARGUMENTUM ORNITHOLOGICUM

 

Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. Ese número entero es inconcebible; ergo, Dios existe,

 

 

            Lo primero que debo resolver es si me tomo a Borges en serio. He leído varios autores en el intento de interpretarlo en este texto y casi todos terminan navegando –esto es ya una trampa (primer dilema) armada por Borges- entre dos aguas. Mientras filosofan con una filosofía encerrada en el contenido, tratan también de descifrar el sencillo, y misterioso a la vez, silogismo, y demostrar su validez. Algunos terminan definitivamente  anclados en el riguroso campo de la pura  lógica. Me encuentro yo también pues, frente a ese primer dilema (antes de estudiarlos en la próxima parte de este libro).

 

            Supongamos que éste lo resolví: “Sí, me tomo a Borges en serio”. Así destacado en negritas, como para autoconvencerme.

 

            Segundo dilema (el dilema después del dilema): Dios existe-Dios no existe.

             No es Borges el primero que se lo plantea. Tampoco será el último. Creo que Borges tenía clara su respuesta, pero una de las misiones que se autoasignan estos grandes maestros es poner a su prójimo en estas encrucijadas para obligarlos a pensar. Y para ellos reírse. Hay un cierto sadismo estético.

            En el silogismo (“solución” del dilema), Borges llegó a una conclusión. Pero ¿cree él de verdad en esa “solución”? Como decidí que me lo tomaría en serio, decreto que él cree y armo una proposición de la forma “A cree que p”, muy discutida por los lógico-filósofos (preguntarle a Russell y a Wittgenstein). Su traducción en este caso no es, sin embargo, “Borges cree que Dios existe”, sino “Borges cree en la validez del razonamiento que aplicó para concluir que Dios existe”.

            Como cada quien se defiende con las armas que posee,  tomo el dilema y lo analizo con las herramientas de lo que he estado tratando (distinto de “explicando”) en este libro.

 

            “En tal caso”, después de un punto y seguido, ¿a qué se refiere Borges? ¿A todo el silogismo o a la segunda premisa? ¿Será equivalente “en tal caso” a “en este caso”? ¿Será equivalente “en tal caso” a “en cualquier caso”? ¿Será equivalente “en cualquier caso” a “en cualquiera de los casos”?

 

            Ése es un problema adicional: los escritores escriben de una manera y los lógicos entienden de otra. La ambigüedad es un buen aliado de la literatura, pero gran enemigo de la lógica.

 

            Comencemos por darle formalidad al problema. Borges lo plantea inicialmente en dos premisas:

 

                        Si Dios existe, el número de pájaros es definido.

                        Si Dios no existe, el número de pájaros es indefinido.

 

 

            Pero lo curioso es que Borges no saca ninguna conclusión de ellas (y no se trata de un entimema), sino que añade una serie de puntos que prácticamente fungen como premisas, porque es de éstos de donde él saca su conclusión.

           

 

            Puntos cuasi premisas de Borges:

1.       Borges cierra los ojos y ve una manada de pájaros. Es una proposición compleja formada por la conjunción de dos proposiciones simples (p∧q). p: “Borges es una persona que cierra los ojos”, q: Borges es una persona que ve una manada de pájaros”.

2.      La visión dura un segundo o menos (t ≤ 1). t: período que dura la visión.

3.      Borges no sabe cuántos pájaros vio.

4.      Borges no sabe si el número de pájaros era definido o indefinido.

5.      Borges vio menos de diez pájaros y más de uno. Si número de pájaros es n, entonces:   1 < n < 10.

6.      Pero n ≠ 9, 8, 7, 6, 5, 3, 2. Es decir, n no es ningún número entero de los comprendidos entre 1 y 10.

7.      El número entero es inconcebible.

           

            (El número entero n no resultó ni definido ni indefinido, sino inconcebible)

 

            Conclusión de Borges: Dios existe.

           

           ANÁLISIS:

 

            De la premisa 6 se desprende que Borges no vio ningún pájaro (un número entero de pájaros).

            De la premisa 7 se desprendería que Borges vio fracciones de pájaros, puesto no es ninguno de los números enteros entre 1 y 10 y él tilda el número de inconcebible. Para mí, esto sería realmente inconcebible; pero cuando de visiones poéticas se trata…

            En la premisa 4 tengo que confesar que no sé qué es un número definido o un número indefinido. Y preguntárselo a Dios, si éste existe, carece de todo sentido. Lo definido e indefinido son términos acuñados por el hombre ante sus limitaciones cognitivas. Para Dios no existe lo definido ni lo indefinido; tampoco lo inconcebible. Porque él es quien concibe y quien define. Dios es el definiens del mundo.

 

            Pero Borges sacó su conclusión, la cual será cierta si el silogismo es válido y las premisas ciertas. Pero (otro pero), ¿cuál silogismo?

 

                                    ¿Aclaramos más o confundimos más? Vamos con la segunda premisa (estoy tratando de orientarme en este laberinto):

 

            Me devuelvo a la segunda premisa (“Si Dios existe, el número de pájaros es definido”). Él ya concluyó que Dios existe, entonces el número de pájaros es definido  (la premisa termina desprendiéndose de la conclusión). Es como si el verdadero silogismo hubiese sido:

 

                        Si Dios existe, el número de pájaros es definido.

                        Dios existe.

                                                                                                                                                       

                        Luego, el número de pájaros es definido.

 

            Éste es un silogismo hipotético mixto donde la proposición categórica afirma el antecedente de la condicional y la conclusión afirma el consecuente. El silogismo es válido, pero ¿serán verdaderas las premisas? Por otra parte, ¿será válido el razonamiento de la gran conclusión (“Dios existe”). Éste es un razonamiento un poco extraño (¿Travesura poética? ¿Surrealismo matemático?).

           

            Como parte de la “travesura” está lo del número “inconcebible”, pues entonces llegamos a

 

Número definido = Número inconcebible

 

            Este análisis y conclusiones están sujetos a que el “En tal caso” se refiera a todo el supuesto silogismo. Ahora, si está referido sólo a la segunda premisa, el resultado será muy distinto y más sorprendente. ¿Quiere el lector analizarlo?

           

            Conclusión (la mía, no la de Borges):

            Resolví mal el dilema, el primer dilema, armado por Borges: no debí tomármelo en serio. Borges hizo un ejercicio de lógica-ficción combinado con surrealismo matemático y le tomó el pelo a todos los que han entrado a explicar-justificar su “silogismo”. El otro camino era tomar a Borges como lo que fue: un gran poeta, cuentista, narrador, filósofo; y un bromista con cara de serio genial. Una fuente inagotable de creación de narrativa estética. Un crítico ácido. Sólo una imaginación como la suya pudo haber inventado una deducción con tan pocas palabras, lo que Descartes trató de hacer con  muchas más en sus Meditaciones, y luego con la ayuda de la geometría analítica, sin que hoy se pueda decir que tuvo un éxito sin apelaciones. ¿Lo habrá tenido Borges?

 

           

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