embed src=http://flash-clocks.com/free- embed src=http://flash-clocks.com/free- La Taguara Exquisita

domingo, 10 de marzo de 2024

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 


El silogismo de Borges

Ejercicio de lógica-ficción 

 

            En una de las distintas “Ferias del Libro” pasadas me compré las Obras Completas de Jorge Luis Borges. Tres tomos publicados por Emecé Editores, 1989, Barcelona, España. Una de las mejores cosas que he podido conseguir en una de estas ferias.

            En el tomo II, correspondiente a su período 1952-1972, he encontrado un texto que se me viene ahora que estoy presenciando este espectáculo de balada y danza que están deparando Venn y el verbo ser. En la página 165 leo:

 

 

ARGUMENTUM ORNITHOLOGICUM

 

Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. Ese número entero es inconcebible; ergo, Dios existe,

 

 

            Lo primero que debo resolver es si me tomo a Borges en serio. He leído varios autores en el intento de interpretarlo en este texto y casi todos terminan navegando –esto es ya una trampa (primer dilema) armada por Borges- entre dos aguas. Mientras filosofan con una filosofía encerrada en el contenido, tratan también de descifrar el sencillo, y misterioso a la vez, silogismo, y demostrar su validez. Algunos terminan definitivamente  anclados en el riguroso campo de la pura  lógica. Me encuentro yo también pues, frente a ese primer dilema (antes de estudiarlos en la próxima parte de este libro).

 

            Supongamos que éste lo resolví: “Sí, me tomo a Borges en serio”. Así destacado en negritas, como para autoconvencerme.

 

            Segundo dilema (el dilema después del dilema): Dios existe-Dios no existe.

             No es Borges el primero que se lo plantea. Tampoco será el último. Creo que Borges tenía clara su respuesta, pero una de las misiones que se autoasignan estos grandes maestros es poner a su prójimo en estas encrucijadas para obligarlos a pensar. Y para ellos reírse. Hay un cierto sadismo estético.

            En el silogismo (“solución” del dilema), Borges llegó a una conclusión. Pero ¿cree él de verdad en esa “solución”? Como decidí que me lo tomaría en serio, decreto que él cree y armo una proposición de la forma “A cree que p”, muy discutida por los lógico-filósofos (preguntarle a Russell y a Wittgenstein). Su traducción en este caso no es, sin embargo, “Borges cree que Dios existe”, sino “Borges cree en la validez del razonamiento que aplicó para concluir que Dios existe”.

            Como cada quien se defiende con las armas que posee,  tomo el dilema y lo analizo con las herramientas de lo que he estado tratando (distinto de “explicando”) en este libro.

 

            “En tal caso”, después de un punto y seguido, ¿a qué se refiere Borges? ¿A todo el silogismo o a la segunda premisa? ¿Será equivalente “en tal caso” a “en este caso”? ¿Será equivalente “en tal caso” a “en cualquier caso”? ¿Será equivalente “en cualquier caso” a “en cualquiera de los casos”?

 

            Ése es un problema adicional: los escritores escriben de una manera y los lógicos entienden de otra. La ambigüedad es un buen aliado de la literatura, pero gran enemigo de la lógica.

 

            Comencemos por darle formalidad al problema. Borges lo plantea inicialmente en dos premisas:

 

                        Si Dios existe, el número de pájaros es definido.

                        Si Dios no existe, el número de pájaros es indefinido.

 

 


            Pero lo curioso es que Borges no saca ninguna conclusión de ellas (y no se trata de un entimema), sino que añade una serie de puntos que prácticamente fungen como premisas, porque es de éstos de donde él saca su conclusión.

           

 

            Puntos cuasi premisas de Borges:

1.       Borges cierra los ojos y ve una manada de pájaros. Es una proposición compleja formada por la conjunción de dos proposiciones simples (pq). p: “Borges es una persona que cierra los ojos”, q: Borges es una persona que ve una manada de pájaros”.

2.      La visión dura un segundo o menos (t 1). t: período que dura la visión.

3.      Borges no sabe cuántos pájaros vio.

4.      Borges no sabe si el número de pájaros era definido o indefinido.

5.      Borges vio menos de diez pájaros y más de uno. Si número de pájaros es n, entonces:   1 < n < 10.

6.      Pero n 9, 8, 7, 6, 5, 3, 2. Es decir, n no es ningún número entero de los comprendidos entre 1 y 10.

7.      El número entero es inconcebible.

           

            (El número entero n no resultó ni definido ni indefinido, sino inconcebible)

 

            Conclusión de Borges: Dios existe.

           

           ANÁLISIS:

 

            De la premisa 6 se desprende que Borges no vio ningún pájaro (un número entero de pájaros).

            De la premisa 7 se desprendería que Borges vio fracciones de pájaros, puesto no es ninguno de los números enteros entre 1 y 10 y él tilda el número de inconcebible. Para mí, esto sería realmente inconcebible; pero cuando de visiones poéticas se trata…

            En la premisa 4 tengo que confesar que no sé qué es un número definido o un número indefinido. Y preguntárselo a Dios, si éste existe, carece de todo sentido. Lo definido e indefinido son términos acuñados por el hombre ante sus limitaciones cognitivas. Para Dios no existe lo definido ni lo indefinido; tampoco lo inconcebible. Porque él es quien concibe y quien define. Dios es el definiens del mundo.

 

            Pero Borges sacó su conclusión, la cual será cierta si el silogismo es válido y las premisas ciertas. Pero (otro pero), ¿cuál silogismo?

 

                                    ¿Aclaramos más o confundimos más? Vamos con la segunda premisa (estoy tratando de orientarme en este laberinto):

 

            Me devuelvo a la segunda premisa (Si Dios existe, el número de pájaros es definido”). Él ya concluyó que Dios existe, entonces el número de pájaros es definido  (la premisa termina desprendiéndose de la conclusión). Es como si el verdadero silogismo hubiese sido:

 

                        Si Dios existe, el número de pájaros es definido.

                        Dios existe.

                                                                                                                                                       

                        Luego, el número de pájaros es definido.

 

            Éste es un silogismo hipotético mixto donde la proposición categórica afirma el antecedente de la condicional y la conclusión afirma el consecuente. El silogismo es válido, pero ¿serán verdaderas las premisas? Por otra parte, ¿será válido el razonamiento de la gran conclusión (“Dios existe”). Éste es un razonamiento un poco extraño (¿Travesura poética? ¿Surrealismo matemático?).

           

            Como parte de la “travesura” está lo del número “inconcebible”, pues entonces llegamos a

 

Número definido = Número inconcebible

 

            Este análisis y conclusiones están sujetos a que el “En tal caso” se refiera a todo el supuesto silogismo. Ahora, si está referido sólo a la segunda premisa, el resultado será muy distinto y más sorprendente. ¿Quiere el lector analizarlo?

           

            Conclusión (la mía, no la de Borges):

            Resolví mal el dilema, el primer dilema, armado por Borges: no debí tomármelo en serio. Borges hizo un ejercicio de lógica-ficción combinado con surrealismo matemático y le tomó el pelo a todos los que han entrado a explicar-justificar su “silogismo”. El otro camino era tomar a Borges como lo que fue: un gran poeta, cuentista, narrador, filósofo; y un bromista con cara de serio genial. Una fuente inagotable de creación de narrativa estética. Un crítico ácido. Sólo una imaginación como la suya pudo haber inventado una deducción con tan pocas palabras, lo que Descartes trató de hacer con  muchas más en sus Meditaciones, y luego con la ayuda de la geometría analítica, sin que hoy se pueda decir que tuvo un éxito sin apelaciones. ¿Lo habrá tenido Borges?

 

           

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domingo, 5 de junio de 2022

 TRACTATUS NON-PHILOSOPHICUS


Octavio Acosta Martínez

octaviocultura@hotmail.com


TRACTATUS NON-PHILOSOPHICUS

 

 

Yo con Wittgenstein

                               y él con Nissan

Yo con los estados efectivos de cosas

                                                      y él con los cables de las bujías

Yo con el objeto y la substancia

                                          y él con el aceite lubricante

Yo con las descripciones definidas

                                          y él c0n el árbol de levas

Yo con  los lápices afilados

                               y él con un juego de llaves Allen

Yo con el libro abierto

                               y él con el capot abierto

Yo que no llego a su espacio con mis proposiciones verdaderas

                                                             y él que llega a mi estudio

                                                              con el                                         

                                                                                olor de su gasolina

Yo con el escribe

                               y escribe

                                          y escribe

                   y él con el golpea

                                                    y golpea

                                                      y golpea

       y golpea

                                                                                         y golpea

                               y golpea

 

Mi vecino está claro

                                      en lo que quiere

                                                     

 

jueves, 23 de septiembre de 2021

 CUENTOS DE TAGUARA



Ella

 

            

        Ella daba muestras de estar pasando por un momento previo a lo que uno pudiera entender que es un proceso de erotización y eso me hacía sentir en la necesidad de cumplir con un compromiso para el que no estaba aún ganado. “Preludio de erotización”, un buen nombre para una obra musical de pequeño formato. Quizás un “Preludio y fuga…”, pensé con una cierta sonrisa burlona, porque en este caso, rompiendo el molde convencional de una estructura musical ya clásica y válida para todas las épocas, se trataba de mi propia fuga ante la misteriosa situación que se avecinaba. La verdad es que ésta se tornaba bastante comprometida para mí.

         Al principio, cuando comencé a bajar la escalera, me tomó del brazo, como en un intento de detenerme. Ella estaba parada en el rellano, al pie de la escalera. Más bien, en la cabecera de la escalera, después del último escalón, en el quinto piso. Al bajar el primer escalón fue cuando me tomó del brazo. Sin embargo, no me detuve y continué bajando. Al llegar al último escalón, que en realidad era el primero de ese tramo, todavía me tenía cogido del brazo; pero al voltear, sacudiéndome un poco como para zafarme, me di cuenta que ella aún permanecía arriba de pie. Lo que hizo fue estirar el brazo a lo largo de todo el tramo y así fue como me mantuvo. Sentí un escalofrío y entonces, temeroso, me devolví hasta donde ella estaba. Sin atreverme a mirarla de frente, le dije, fingiendo tranquilidad:  

          -Por favor, suéltame. Tengo que bajar a abrirle la puerta a mi hija. Es muy tarde y es peligroso que esté sola allá afuera.

            Me di vuelta y comencé de nuevo a bajar. Pero ahora sí percibí desde el principio cómo el brazo se iba estirando a medida que avanzaba en mi recorrido.  Llegué nuevamente al final del tramo y no pude continuar. ¿En qué iba a parar esta situación? ¿Cuánto más estiraría ella el brazo y qué haría finalmente? Me devolví una vez más y le llegué a su lado. Sin mirarla y con mucha suavidad, pero dispuesto a aclarar la situación, le pregunté casi al oído:

              -Dime una cosa, ¿tú estás muerta?

          Ella no respondió, sólo hizo un ademán muy ligero que interpreté como una respuesta afirmativa; sin embargo me persistió la duda.  Me empujó un poco, como en una invitación a bajar de nuevo. Comencé una vez más a bajar, pero ahora con ella, de cuerpo entero, cogida de mi brazo. Así llegamos hasta el final. Ya mi hija no estaba, seguramente la vecina de abajo le había abierto la reja. Nosotros le habíamos pedido el favor de que si llegaba y nosotros nos demorábamos, le abriera. Me extrañó que no la encontrara en la travesía de bajada. Pudo haberse quedado un rato conversando con la vecina, pero ésa no era ahora mi preocupación. Toda mi atención estaba concentrada en aquel ser que marchaba a mi lado sin soltarme del brazo.

            Era extraño que no lo sintiera como un aprisionamiento, o un secuestro, sino más bien como la actitud de alguien que siente la necesidad de apoyarse en otro. ¿Tendría acaso ella alguna necesidad de mí? Le pregunté:

          -Dime una cosa –recuerdo que comencé de nuevo con la misma frase: “dime una cosa”. No sabía cómo dirigírmele-, ¿qué quieres tú de mí? ¿Hay algo que yo pueda hacer por ti?

            -Sí- respondió.

            -¿Qué?

            -Quédate a mi lado.

            Tratando de mantener la mayor tranquilidad, y con un poco de humor forzado, le dije:

           -Bueno, eso es lo que estoy haciendo… No me queda más remedio…-luego en tono meditativo-. Si no me sueltas del brazo…

            No le vi el rostro, todavía no me atrevía, pero no sé… De alguna manera se las arreglaba para que yo sintiera lo que le interesaba. Por eso supe que se sonrió ante mi salida. A estas alturas no es que hubiera tomado confianza, ni que fuera valiente… o cobarde, sino que ante la inutilidad de cualquier intento de escape me vi invadido de cierta resignación. “Que pase lo que pase”, fue lo que internamente me dije.

            Era extraño, porque lo que sentía a mi lado era un ser normal, como de carne y hueso. Si no fuera por el antecedente del brazo nada me hubiera hecho pensar que estaba compartiendo con un ser sobrenatural. Ya que no puedo escapar, vamos a sacarle partido a la situación –fue lo que entonces pensé-. Hay muchas dudas que siempre me han asaltado y ésta podría ser la ocasión para aclarar algunas. Como lo que hacíamos era recorrer calles, cruzar plazas, caminar de un lado a otro sin ningún destino definido (a lo mejor ella sí lo tenía), me decidí a entablar una conversación para disipar el tiempo (¿Es posible disipar el tiempo?).

            -Vamos a hacer una cosa –le dije-, ya sé que estás muerta. No sé de verdad qué quieres tú de mí ni en qué pueda yo ayudarte. Pero estoy dispuesto a acompañarte si es que eso te hace bien para algo. Ahora, quisiera saber algunas cosas. Yo te siento como si fueras real, estoy sintiendo tu contacto, puedo palparte. ¿Sientes tú lo mismo de mí?

             -Sí –fue la lacónica respuesta.

            -¿Pero cómo puede ser?- Tú estás en otra dimensión, no material. Debes estar enterrada en alguna parte –esto lo dije con miedo-. ¿Cómo puedes sentirme?

            -Te siento.

            -¿Igual que como cuando estabas viva?

            -Sí.

         No entiendo nada, ¿entonces, cuál es la diferencia entre estar vivo y estar muerto?

            -¿Donde tú estás hay otros seres como tú?

            -Sí.

         Definitivamente no era muy explícita, aunque agradecí que me respondiera, aunque fuese en esa forma. Ante esto, diseñé un conjunto de preguntas que pudieran responderse sólo con un “” o con un “no”.

            -¿A ellos los sientes como me sientes a mí?

            No hubo respuesta. Esto no lo tenía contemplado en mi diseño.

           -¿Hay por allá algunos seres que gobiernen,… que coordinen, que ordenen -no puedo decir “la vida”-las relaciones entre ustedes?

            No hubo respuesta. Quizás estoy siendo un poco técnico, tengo que ser más directo.

            -¿Hay un Dios allá? ¿Existe Dios?

            Tampoco, pero su silencio lo sentí tenso.

       Caminamos y nos adentramos en un parque con muy poca iluminación. O ninguna iluminación. El miedo se me había quitado, pero no la curiosidad y la preocupación. ¿Cómo acabaría resolviéndose esta situación? ¿Cómo saldría yo de ella? Si es que salía. Todo estaba en sus manos, por mi parte no podía hacer nada. Con aquella mano aferrada a mi brazo. Podríamos pasar así toda la noche. Meditaba en todo esto cuando de pronto me haló hacia un árbol donde se recostó y comenzó a abrazarme desesperadamente, como si se tratara de algo vital. ¡Se estaba erotizando! ¿Se erotizan los muertos? ¿Es esto lo que querías de mí? No supe cómo responder. Al principio tímidamente me dejé, pero poco a poco se me fue despertando también el deseo. Ahí sí tuve miedo, pero otro tipo de miedo. Me volvió a la mente la experiencia del brazo estirado. ¿Qué me podría pasar si accedo al deseo? ¿Cómo sería la experiencia de introducirme en un ser sobrenatural? ¿Sentiría yo lo mismo? ¿Cuáles serían las consecuencias?

            -¿Tú quieres hacer esto?

            -Sí.

            -¿Y lo sientes igual que cuando estabas viva?

            -Sí.

            -¿Allá lo hacen entre ustedes?

            Silencio. Mientras tanto continuó con sus convulsiones eróticas. Finalmente la abracé y acerqué el rostro para besarla. Vi su rostro por primera vez. Era hermoso, pero un poco desdibujado por la oscuridad, o quién sabe por qué extraño efecto. La apreté fuertemente y ya no opuse más resistencia; decidí entregarme. El deseo es el peor enemigo de la prudencia. El deseo es el responsable de los cambios más profundos que ha experimentado la humanidad. Por el deseo se han unido imperios. Y también se han separado. Y se han creado. Y se han perdido. El deseo lo inventó la serpiente. Que pase lo que pase. Era la segunda vez que me abandonaba a la fatalidad. Le entrecrucé una pierna y empecé a frotarme contra su cuerpo por encima de la ropa, en un preludio de entrega final. En ese momento comenzó a disolverse entre mis brazos. ¿Es que sólo deseabas provocarme? ¿Es ésta tu realización?   

        -¡Espera! ¿Para dónde vas? ¡No te vayas! –grité desesperado mientras ella lentamente desaparecía.

            -¡Por qué ahora!

          Imploración inútil. Allí quedé. Con la frente contra el árbol, sumergido en la densidad del silencio, abrazando la nada, horadando en la oquedad de la noche.    

            Ella ya no estaba.

            ¿Es que alguna vez estuvo?